|(x-2)+(x-4)|=|x-2|+|x-4| 怎么做?
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-12-01 14:28
- 提问者网友：送舟行
- 2021-11-30 17:35
|(x-2)+(x-4)|=|x-2|+|x-4| 怎么做?
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-11-30 17:46
说明(x－2)与(x－4)是同号的，即(x－2)(x－4)≥0，解得{x|x≥4或x≤2}
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-11-30 20:29
x<2或x>4，画数轴，把x-2和x-4理解成两个一维向量，向量和的模，等于分别的模的和，即两向量同向
- 2楼网友：夜风逐马
- 2021-11-30 18:54
|(x-2)+(x-4)|=|x-2|+|x-4| 怎么做?
解：2︱x-3︱=︱x-2︱+︱x-4︱
当x<2时有 -2(x-3)=-(x-2)-(x-4)，得3=6，故此段无解；
当2≦x<3时，有-2（x-3)=(x-2)-(x-4)，得x=-2<2，故此段亦无解；
当3≦x<4时有 2(x-3)=(x-2)-(x-4)，得x=4，不在区间[3，4)内，故此段仍无解；
当x≧4时有 2(x-3)=(x-2)+(x-4)，得-6=-6，这是一个恒等式，即x≧4的一切实数都是原绝对值方程的解。
解：2︱x-3︱=︱x-2︱+︱x-4︱
当x<2时有 -2(x-3)=-(x-2)-(x-4)，得3=6，故此段无解；
当2≦x<3时，有-2（x-3)=(x-2)-(x-4)，得x=-2<2，故此段亦无解；
当3≦x<4时有 2(x-3)=(x-2)-(x-4)，得x=4，不在区间[3，4)内，故此段仍无解；
当x≧4时有 2(x-3)=(x-2)+(x-4)，得-6=-6，这是一个恒等式，即x≧4的一切实数都是原绝对值方程的解。
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