急~~两道初中二次函数题~~~~要过程~~~~

（1）已知抛物线 y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的横坐标为-1和3，顶点的纵坐标为-2，求函数表达式。

（2）一条抛物线的形状与 y=x² 相同，且对称轴是直线 x=-1/2 与y轴交于点（0，1），求函数解析式。

一定要有过程 ~谢谢了~

步骤详细，一定会多给分的

解答：

1，从已知条件得出：a-b+c=0,9a+3b+c=0,(4ac-b ^ 2)/4a=-2

a-b+c=0,9a+3b+c=0,得出4a=-b，a=-b/4

a-b+c=0,所以c=5b/4

又因为(4ac-b ^ 2)/4a=-2，所以（-5b ^ 2/4 - b ^ 2）/-b=-2

推得b=-8/9

所以a=2/9,c=-10/9,表达式为：y=2/9x²-8/9x-10/9

2，函数与y轴交于点（0，1），所以设函数式为：y=ax²+bx+1

ax²中的a主要是控制抛物线的开口大小的，

所以已知一条抛物线的形状与 y=x² 相同，即a=1

又因为对称轴是直线 x=-1/2，所以b/-2a=-1/2,所以b=1

得出函数式：y=x²+x+1

1.根据题意两交点坐标（-1，0），（3，0）是抛物线的解

所以可得方程组：a-b+c=0

9a+3b²+c=0

4ac-b/4a=-2

解出这个方程组就行了.

2.一条抛物线的形状与 y=x² 相同，那么设函数为 y=(x+h)²,因为对称轴是直线 x=-1/2 与y轴交于点（0，1），所以函数的解析式是：y==(x-1/2)²+1