比例线段问题 急!急!急!

宽与长的比是 根号5-1/2 的矩形叫黄金矩形，心理学测试表明，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感，现将同学们在教学活动中，折叠黄金矩形的方法归纳出以下作图步骤（如图所示）：第一步：作一个任意正方形ABCD；第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN；第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；第四步：过E作EF⊥AD交AD的延长线于F，请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形，（可取AB=2）

（1）∵△ABC的中线AD    ∴AB=AC即∠ACB=∠ABC    ∵PE∥AB,PF∥AC    ∴∠ACB=∠PFE    ∠ABC=∠PEF    ∴∠PFE=∠PEF即PE=PF    ∴△PEF是等腰三角形。即BE=CF