❶证明y=3sin²x在（-∞，+∞)上是有界的 ❷证明y=1/(1+tanx)在（-∞，+∞)上是无界的
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-16 15:41
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-03-16 03:43
❶证明y=3sin²x在（-∞，+∞)上是有界的 ❷证明y=1/(1+tanx)在（-∞，+∞)上是无界的
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-03-16 03:50
（1）y=3sin²x在（-∞，+∞)上是有界的
因为sinx的范围是【-1，1】所以sinx^2的范围是【0，1】
所以y的范围是【0，3】
y既有上界又有下界，所以有界的 ；
（2）y=1/（1+tanx）
那么1+tanx=1/y
因为当x∈R
tanx∈R
所以1/y的范围就是R，此时y的范围是（-∞，0）U（0，+∞）
所以y是无界 的追问太给力了，你的回答完美，漂亮！
因为sinx的范围是【-1，1】所以sinx^2的范围是【0，1】
所以y的范围是【0，3】
y既有上界又有下界，所以有界的 ；
（2）y=1/（1+tanx）
那么1+tanx=1/y
因为当x∈R
tanx∈R
所以1/y的范围就是R，此时y的范围是（-∞，0）U（0，+∞）
所以y是无界 的追问太给力了，你的回答完美，漂亮！
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- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-03-16 05:29
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