已知数列an＋1＝a_n＋kn＋b，用k,b表示an的通项公式（其中等式左边n＋1是角标）

已知数列an＋1＝a_n＋kn＋b，用k,b表示an的通项公式（其中等式左边n＋1是角标）

要知道a1


追问对于数列an－an－1＝2n＋1（其中首项是2）如果根据你的答案，k＝2，b＝1，a1＝2带入后，得到的是n²＋2，但是答案是n²＋2n－1
我想推导这类题目的一般结论，但是我推导的公式算这个题目算出来是错误的追答
你的题目前后不一样追问那可以麻烦推导一下an－an-1类的公式么追答
追问你给的公式（倒数第3排）是适用于这个题还是所有类似题？全都明白了，谢谢！追答方法适用类似题
公式不适用
因为各种条件随时变换

叠加

追问对于数列an－an－1＝2n＋1（其中首项是2）如果根据你的答案，k＝2，b＝1，a1＝2带入后，得到的是n²＋1，但是答案是n²＋2n－1上面说错了不好意思对于数列an－an－1＝2n＋1（其中首项是2）如果根据你的答案，k＝2，b＝1，a1＝2带入后，得到的是n²－1，但是答案是n²＋2n－1

我想推导这类题目的一般结论，但是我推导的公式算这个题目算出来是错误的

建议下载作业帮，所有学科题目都有，只需拍一下。追问你有病？能不能负责？你知不知道你不负责任的回答会导致无法将文通推送到真正会的人那里。自己不会就不要说话？追答对不起

a＝an＋kn＋b，
设a+m(n+1)^2+p(n+1)=an+mn^2+pn,其中m,p是常数，则
-m(2n+1)-p=kn+b,
-2m=k,-m-p=b,
解得m=-k/2,p=k/2-b,
所以an-(k/2)n^2+(k/2-b)n=a1-b,
所以an=(k/2)n^2-(k/2-b)n+a1-b.追问

我想推导这类题目的一般结论，但是你推导的公式算这个题目算出来是错误的

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）

看了楼主对“hbc3193”先生的追问，继续回答追问的问题：

可见：若将k=2、b=1代入第一图的结果，所得不同。

之所以会出现这个问题，是楼主在将问题一般化时，擅自改变了递推式！

如果将特例，改为一般化的话，应该是：

明白了吗？

追问你推导的公式和k无关？追答不好意思，我已改过了，请再审阅。

an＋1-a_n=kn＋b
n从1开始，有
a2-a1=k+b
a3-a2=2k+b
以此类推，一直到n，两边相加即可。