如图在四边形ABCD中，角ABC等于角ADC等于90度，E是AC中点。EF平分角BED求EF垂直BD
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解决时间 2021-01-30 07:29
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-01-29 14:49
如图在四边形ABCD中，角ABC等于角ADC等于90度，E是AC中点。EF平分角BED求EF垂直BD
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-01-29 16:15
证明： 显然由已知 对角为直角，故ABCD四点共圆，圆心为E，
于是BE，DE为圆半径，从而BED为等腰三角形，于是，顶角平分线与底边BD的高线重合，故EF垂直BD
于是BE，DE为圆半径，从而BED为等腰三角形，于是，顶角平分线与底边BD的高线重合，故EF垂直BD
全部回答
- 1楼网友：从此江山别
- 2021-01-29 17:38
证明:
∵∠abc=90,e是ac的中点
∴be=ac/2 (直角三角形中线特性)
∵∠adc=90,e是ac的中点
∴de=ac/2
∴be=de
∵ef平分∠bed
∴ef⊥bd (三线合一)
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