函数的定义域注意的问题:①对于一个函数来说,写出解析式后要跟出函数的定义域,函数的定义域就是的取值

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函数的定义域注意的问题:
①对于一个函数来说,写出解析式后要跟出函数的定义域,函数的定义域就是 的取值范围.一般来说几类函数的定义域：如果f(x)是整式，
那么函数的定义域是 ;如果f(x)是分式，那么函数的定义域是 的集合.
如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是 的实数的集合.
如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是 都有意义的实数集合.（即求各集合的 集） ②实际问题中的函数的定义域还必须使得函数有意义.
③函数的值域是由 和 来确定,对应法则不同值域 ,即便是函数的解析式相同定义域不同,其值域 .所以应在 内求函数的值域. ④当x=a时,对应的函数值用 来表示

函数的定义域注意的问题:


①对于一个函数来说,写出解析式后要跟出函数的定义域,函数的定义域就是 自变量 的取值范围.一般来说几类函数的定义域：如果f(x)是整式，
那么函数的定义域是R ;如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母≠0的x 的集合.
如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是 满足被开方式≥0 的实数的集合.
如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是 使所有式子 都有意义的实数集合.（即求各集合的 交 集）
②实际问题中的函数的定义域还必须使得函数有意义.
③函数的值域是由定义域 和 对应法则 来确定,对应法则不同值域 ,即便是函数的解析式相同定义域不同,其值域 不一定相同 .所以应在 定义域 内求函数的值域.
④当x=a时,对应的函数值用 f（a） 来表示。

(1)已知函数f(x-1)的定义域是[-1,1]，求函数y=f(x)和y=(x2+1) 【解】：函数f(x-1)的定义域是[-1,1]， -1<=x<=1 -2<=x-1<=0 so:函数y=f(x)的定义域是[-2,0] y=(x^2+1)的定义域 -2<=x^2+1<=0 x无解 y=(x^2+1)的定义域：无解 (2)f(x)的定义域为[0，1]，求g(x)=f(x+a)+f(x-a)(其中0≤a≤1/2)的定义域。 【解】：f(x)的定义域为[0，1]， 0<=x+a<=1,==>-a<=x<=1-a 0<=x-a<=1,==>a<=x<=1+a 取交集 a<=x<=1-a 所以：g(x)=f(x+a)+f(x-a)(其中0≤a≤1/2)的定义域：【a,1-a】 (3）已知函数f(x)的定义域为（-2,2),则函数f(x/2)+f(2/x)的定义域为____ 【解】：函数f(x)的定义域为（-2,2), -2<x/2<2,==>-4<x<4 -2<2/x<2,==>x<-1orx>1 取交集 -4<x<-1or1<x<4 所以：函数f(x/2)+f(2/x)的定义域：（-4，-1）∪（1，4）