一根导线两端加上电压U,导体中自由电子定向移动的速率V,现将导体均匀拉长至横截面半径为原来的1/2,然后

一根导线两端加上电压U,导体中自由电子定向移动的速率V,现将导体均匀拉长至横截面半径为原来的1/2,然后
端加上电压U,则导体中自由电子定向移动速率为：
A:V/2 B:√2V/2 C:V/4 D:√2V/4
为什么?要详解

正确答案应该是C,而不是D.
导体均匀拉长至横截面半径为原来的1/2后,根据体积不变原理和s=πr^2公式,则有长度为原来的4倍,截面积为原来的1/4.即：
L'=4L,s'=s/4.
又根据欧姆定律I=U/R和R=ρL/s,电流则为原来的1/8,即I'=I/8.
电流的微观表达式：I=nqsv
其中n为表示单位体积中导体所含的自由电子数,q为电荷量,s为横截面,v为电子的流速.
原先电流I=nqsv,拉长后电流I'=nq(s/4)v'
比较该两式得：v'=v/4
所以,正确答案应该是C.