三角形ABC,角C=90°,D是BC上的一点,AB=17,AD=10,BD=9,求AC的长.
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解决时间 2021-03-10 13:11
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-03-09 14:47
三角形ABC,角C=90°,D是BC上的一点,AB=17,AD=10,BD=9,求AC的长.
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-03-09 16:21
由勾股定理知,在直角三角形ABC中：AB*AB=BC*BC+AC*AC…………（1）在直角三角形ACD中：AD*AD=AC*AC+CD*CD…………（2）则（1）-（2）得：AB*AB-AD*AD=BC*BC-CD*CD…………（3）已知AB=17,AD=10,BD=9,设CD=x,则：BC=BD+CD=9+x故将以上已知带入（3）式得：17*17-10*10=(9+x)(9+x)-x*x解得：x=6所以：BC=9+x=15将BC=15、AB=17带入（1）式可得：AC*AC=17*17-15*15解得：AC=8======以下答案可供参考======供参考答案1:8供参考答案2:设DC=xAB*AB=BC*BC+AC*ACBC=9+xAD*AD=AC*AC+DC*DC17*17=(9+x)(9+x)+(10*10-x*x)289=81+18x+x*x+100-x*x108=18xx=6AC=8
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- 1楼网友：白昼之月
- 2021-03-09 17:43
这个答案应该是对的
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