设函数y=10tan[(2k-1)*x/5]，k∈N*。当x在任意两个连续整数间（包括整数本身）变化时至少有两次失去意义，求k的最小正整数值。

设函数y=10tan[(2k-1)*x/5]，k∈N*。当x在任意两个连续整数间（包括整数本身）变化时至少有两次失去意义，求k的最小正整数值。

函数y=10tan[(2k-1)*x/5]，k∈N*。当x在任意两个连续整数间（包括整数本身）变化时至少有两次失去意义

当(2k-1)*x/5=mπ（m为整数）时函数没有意义，如果两个整数间有两次没有意义，如果(2k-1)/5>=π，或

(2k-1)/5<=-π,

2k-1>=5π k>=(5π+1)/2 或 k>=(-5π+1)/2 k最小正整数是9

至少有两次失去意义，即会出现两次π/2,-π/2这种对应函数值无穷大的点。 若(2k-1)*x/5在区间[a,b]，则[a,b]至少包含两个(n+1/2)π的点。 即存在k，使得对任意整数m，存在整数解n，满足 (2k-1)*m<=(n+1/2)π (2k-1)*(m+1)>=(n+1/2+1)π 而tan函数是以π为周期的函数，只要包含两个周期就能保证至少有两次失去意义。 (2k-1)/5÷π>=2，解得k>=(10π+1)/2=16.21 取最小正整数，k=17