已知f(x)为奇函数，且对任意x∈R，都有f(x+4)=f(x),求f(2006)的值
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-07-31 16:23
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-07-31 05:27
已知f(x)为奇函数，且对任意x∈R，都有f(x+4)=f(x),求f(2006)的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-07-31 06:58
因f(x+4)=f(x)，
则f(2006)=f（2+4*501）=f（2)，
而对于任意x∈R，都有f(x+4)=f(x),，
令x=X-2
带入得
都有f(X-2+4)=f(X-2)
既f(X+2)=f(X-2),令X=0,
有f（2）=f（-2）……A
而f(x)为奇函数，故必有f（2）=-f（-2）……B
AB联立得，f=(2006)=f（2）=f（-2)=0
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-07-31 08:51
- 2楼网友：西岸风
- 2021-07-31 07:59
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