问， 在第五个个第六个 图 会有几个白的 几个黑的？
n 位的图 有几个白 几个黑的？
2_ 假设 在 n位的图 有p 白 和 q 黑， 算出n+1 的p 和q
3）算出 n+2
4） 10 号图片 会有几个黑的和几个白的？
这是一些回答常考： 常考1：
当n为偶数时，有黑三角2^(n-2)+2^(2n-3)个，有白三角2^(2n-3)-2^(n-2)个
当n为奇数时，有黑三角2^(2n-3)-2^(n-2)个，有白三角2^(n-2)+2^(2n-3)个
1
第五个图 有136个白的 120个黑的
第六个图 有496个白的 528个黑的
4
第10个图 有130816个白的 131328个黑的
常考2：
n时，白（4的n-1次方+（-1）的n-1次方乘以2的n-1次方）/2 黑（4的n-1次方+（-1）n次方乘以2的n-1次方）/2
5时白136，黑120，6时白496，黑528
n+1时白 6q-2p,黑6p-2q
n+2时白6（6q-2p）-2(6p-2q)=40q-24p,黑6（6p-2q）-2(6q-2q)=40q-24q
10号白130816黑131328
问题处在 看不懂怎么走到这些公式 请一步一步详细的解释 谢谢 越仔细越好 跪谢了！
我只说十个字，一白生三黑，一黑变三白。（仔细观察不难得出）
每个三角形中小三角形的总数为4的N-1次。只需沿一条线算出黑的或者白的就迎刃而解，简单明了。
则由n=4得，N=5时，白=28*3+36=120，黑=36*3+28=136
多说几句闲话：对于这样不需推出一般性规律的题，我个人认为应该善于从图形的角度观察，得出最快最简单的方法，才能再竞赛中为自己争取尽可能多的时间来做证明题。
三角形排数为：{1，2，4，8……}，即{2^0，2^1，2^2……2^(n-1）}
所以第5个三角形总排数为：
2^(5-1）=16，第5个为奇数顶端三角形是白色。
所以白三角形数1+2+……+16=16*17/2=136
黑三角形数1+2+……+15=15*16/2=120
第六个三角形总排数为：
2^(6-1）=32，第六个为偶数顶端三角形是黑色。
所以黑三角形数1+2+……+32=32*33/2=528
白三角形数1+2+……+31=31*32/2=496
我来回答常考1
当n为奇数时
首先注意到图形共有行数为2^(n-1), 每行三角形个数（不论黑白）为
1，3，5，7，...，2*(2^(n-1)-1)，
其总和为1+3+5+...+2*(2^(n-1)-1)=2^(2n-2) （由等差数列求和公式）
其次注意到图形第1行为1个白色 ，其余各行白色个数依次为
1，2，3，4，...，2^(n-1)
其总和=（1+2^(n-1) ）2^(n-1) /2=（1+2^(n-1) ）2^(n-2)
=2^(n-2) +2^(2n-3) ）
再次注意到图形第2行为1个黑色 ，其余各行黑色个数依次为
1，2，3，4，...，2^(n-1) -1
其总和=（1+2^(n-1)-1 ）（2^(n-1)-1） /2=（2^(n-1) -1）2^(n-2)
=2^(2n-3) - 2^(2n-2) ）