平面上有四个点,没有三点共线,证明:以每三点为顶点的三角形不可能都是锐角三角形··· 求救··
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解决时间 2021-02-08 05:48
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-02-07 09:16
平面上有四个点,没有三点共线,证明:以每三点为顶点的三角形不可能都是锐角三角形··· 求救··
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-02-07 10:26
假设以每三点为顶点的三角形都是锐角三角形.根据假设,三角形ABC是锐角三角形,那么如果第四个点D如果在三角形ABC内,那么不难看出点D与哪条边最近,那么点D与这条边的两端点组成的三角形不是锐角三角形；如果第四个点D如果在三角形ABC的任意一条边上,那么与题意不符；如果第四个点D如果在三角形ABC外,那么不难看出当点D与三角形很近时,D与哪条边最近,那么点D与这条边的两端点组成的三角形不是锐角三角形；当点D与三角形很远时,点D与哪两条边最远,那么点D与这两条边的两端点组成的三角形不是锐角三角形；综上所述,假设不成立,原命题得证.
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- 1楼网友：千夜
- 2021-02-07 11:58
收益了
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