fx定义域为R 对一切实数都有f(x+2)=f(2-x) 证明fx的图像关于直线x=2对称
不用图像不用反推 用换元
fx定义域为R 对一切实数都有f(x+2)=f(2-x) 证明fx的图像关于直线x=2对称
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解决时间 2021-07-25 15:44
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-07-25 12:26
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-07-25 12:46
设曲线上任取一点A(m,f(m))
根据f(x+2)=f(2-x)
m=x+2 x=m-2
代入f(m)=f(2-m+2)=f(4-m)
即找到一个纵坐标相等的点B(4-m,f(4-m))
因(m+4-m)/2=2 [f(m)+f(4-m)]/2=f(m)
所以AB的中点M(2,f(m))在直线x=2上
故f(x)的图像关于直线x=2对称
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