门牌数学题目,求门牌号!急!!!!!!!!难!!!!!!求解!!!!!!!!!!

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判断过程：
1，如果门牌号是立方数，同时又是平方数，那么在13-1300范围内，只有1个，即729。
如此小明也就没有必要再问下面的问题了。所以在第二问和第三问中，至少有一个是NO。
2，在13-1300范围内，满足立方数的有 27，64，125，216，343，512，729，1000
满足平方数的有 16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，
289，324，361，400，441，484，529，576，625，676，729，784，
841，900，961，1024，1089，1156，1225，1296。
那么在小明仅仅问了一个“第二位是1吗”之后，就可以判断出门牌号码，那么“我”对于
该问题的回答必定是“YES“。
3，由此门牌号所存在的可能性缩减为：
满足立方数的有 216，512
满足平方数的有 81，1156
4，小明之所以猜错，是因为“我”在第一问的时候说了假话。
立方数216，512介于500的两边，平方数81，1156介于500的两边。
5，所以根据以上的判断，如果小明猜的门牌是216，那么实际就是512；
如果小明猜的门牌是512，那么实际就是216；
如果小明猜的门牌是81，那么实际就是1156；
如果小明猜的门牌是1156，那么实际就是81。

1156?

我算的是512，不知道对不对 。
思路：对于小明的问题，我只有对或这不对。那么，我们可以很容易就推理出，只有当我回答对的时候，小明才不会继续问类似的问题，也就是说如果我回答不对，那么小明肯定又回有个类似的问题继续问，就像是他问门牌号的平方数和立方数。
所以我们可以推出我给的回答：1，是 2，不是 3，是 4，是。
因为第一个是假话，所以正确的回答应该是1,不是 2，不是 3，是 4，是
这样就可以确定门牌号的取值范围是500-1300，而且是个立方数。
然后我们给500和1300开立方，得出门牌好开立方的范围是8-10
这样就只有3个数可以选：512 729 1000
因为从左数第二个是1，所以选512
楼上的肯定错了，1156不是立方数