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不等式x2+px+q<0的解集为{x|-3<x<2}则p+q=________.

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解决时间 2021-03-23 05:01
不等式x2+px+q<0的解集为{x|-3<x<2}则p+q=________.
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-5解析分析:由一元二次不等式的解法的结论,得方程x2+px+q=0的解为x1=-3,x2=2.利用根与系数的关系,得-p=x1+x2=-1,q=x1x2=-6,由此即可得到p+q的值.解答:∵不等式x2+px+q<0的解集为{x|-3<x<2}∴一元二次方程x2+px+q=0的解为x1=-3,x2=2结合根与系数的关系,得-p=x1+x2=-1,q=x1x2=-6∴p=1,q=-6,得p+q=-5故
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