高等代数怎么学

高等代数怎么学

问题一：如何学习高等代数？ >问题二：如何学好高等代数 高等代数和数学分析、空间解析几何一起，并称为数学系本科生的三大基础课。所谓基础课，顾名思义，就是本科四年学习的所有数学课程，都是以上述三门课作为基础的。因此对一年级新生而言，学好这三门基础课，其重要性不言而喻。另一方面，从高中阶段的“初等数学”过渡到大学阶段的“高等数学”，中间需要一个思维转变和理解进阶的过程。这个过程延续的时间可长可短，完全取决于个人的能力和努力。因此，如何通过学好这三门基础课，尽快跨越这个转变过程，对一年级新生而言，其意思更加重大。
一、将三门基础课作为一个整体去学，摒弃孤立的学习，提倡综合的思考
恩格斯曾经说过：“数学是研究数和形的科学。”这位先哲对数学的这一概括，从现代数学的发展来看，已经远远不够准确了，但这一概括却点明了数学最本质的研究对象，即为“数”与“形”。比如说，从“数”的研究衍生出数论、代数、函数、方程等数学分支；从“形”的研究衍生出几何、拓扑等数学分支。20世纪以来，这些传统的数学分支相互渗透、相互交叉，形成了现代数学最前沿的研究方向，比如说，代数数论、解析数论、代数几何、微分几何、代数拓扑、微分拓扑等等。可以说，现代数学正朝着各种数学分支相互融合的方向继续蓬勃地发展下去。
数学分析、高等代数、空间解析几何这三门基础课，恰好是数学最重要的三个分支--分析、代数、几何的最重要的基础课程。根据课程的特点，每门课程的学习方法当然各不相同，但是如果不能以一种整体的眼光去学习和思考，即使每门课都得了A，也不见得就学的很好。学院的资深教授曾向我们抱怨：“有的问题只要画个图，想一想就做出来了，怎么现在的学生做题，拿来就只知道死算，连个图也不画一下。”当然，造成这种不足的原因肯定是多方面的。比如说，从教的角度来看，各门课程的教材或授课在某种程度上过于强调自身的特点，很少以整体的眼光去讲授课程或处理问题，课程之间的相互联系也涉及的较少；从学的角度来看，学生们大都处于孤立学习的状态，也就是说，孤立在某门课程中学习这门课程，缺乏对多门课程的整体把握和综合思考。
根据我的经验，将高等代数和空间解析几何作为一个整体去学，效果肯定比单独学好，因为高等代数中最核心的概念是“线性空间”，这是一个几何对象；而且高等代数中的很多内容都是空间解析几何自然的延续和推广。另外，高等代数中还有很多分析方面的技巧，比如说“摄动法”，它是一种分析的方法，可以让我们把问题从一般矩阵化到非异矩阵的情形。因此，要学好高等代数，首先要跳出高等代数，将三门基础课作为一个整体去学，摒弃孤立的学习，提倡综合的思考。
二、正确认识代数学的特点，在抽象和具体之间找到结合点
代数学（包括高等代数和抽象代数）给人的印象就是“抽象”，这与另外两门基础课有很大的不同。以“线性空间”的定义为例，集合V上定义了加法和数乘两种运算，并且这两种运算满足八条性质，那么V就称为线性空间。我想第一次学高等代数的同学都会认为这个定义太抽象了。其实在高等代数中，这样抽象的定义比比皆是。不过这样的抽象是有意义的，因为我们可以验证三维欧氏空间、连续函数全体、多项式全体、矩阵全体都是线性空间，也就是说，线性空间是从许多具体例子中抽象出来的概念，具有绝对的一般性。代数学的研究方法是，从许多具体的例子中抽象出某个概念；然后通过代数的方法对这一概念进行研究，得到一般的结论；最后再将这些结论返回到具体的例子中，得到各种运用。因此，“具体--抽象--具体”，这便是代数学的特点。
在认识了代数学的特点后，就可以有的放矢地学习高等代数了。我们可以通过具体的例子去理解抽象的定义和证明；我们可以将定理的结论运用到具体的例子中......余下全文>>问题三：数学分析和高等代数怎么学啊？ 多练 数学分析的证明是靠练出来的 那种能力不是与生俱来 学一点概念就能有的 每学一部分内容就要把课后习题琢磨的就算不完全明白也得有80%明白才能达到训练的效果 高等代数也一样 在这两门学科里计算方法都是次要的 关键是如何应用定理定义以及他们的推论来进行证明 这对你是否熟练掌握知识有着很大的关系 剩下的就是能力与经验和熟练度了 加油问题四：学习高等代数需不需要有高等数学为基础？ 不需要
高等代数主要讲行列式 矩阵基础 线性变换 多项式 还有特征值 相似型什么的 主要就是范式化的代数运算 基础部分是不需要高等代数作为背景的 但是到后面会有高等代数和高等数学的交叉部分 如果没有数列极限的思想（高数的核心）作为基础的话 也许会看不懂
一般的数学系是高代和数学分析同时上的 两者在基础阶段是没有相关性的 到后来会出现对矩阵的微积分运算 不过这个已经很后面了
另外高考数学不说明任何问题 高等数学和高中数学完全是两个概念 所以~问题五：什么样的专业要学高等代数？ 高等代数是数学专业才学的,力学系可能也要学。主要内容包括多项式理论，线性代数（矩阵、线性空间）和群环域初步。别的专业大多只要学线性代数就行。文学类最多就是文科高等数学，不学高等代数那么深。问题六：什么高等代数书比较好 北大三版根本就不算是北大的书，只是挂北大名号，提高销量争取各校使用罢了，北大三版只是首都师大的老师改写的，北大只用过第二版（88年版），之后就用丘维声第一、二版，近年来用蓝以中的，在北大用第二版时发现和中科大的李炯生《线性代数》（89版）和清华张贤科《高等代数学》（98版）差距之后就没这所谓的第三版。。。。。。事实上第三版比起第二版还倒退了。要学最全面最现代的书，不要拿过老的、写的遮遮掩掩的书来读，对于第三版前代数小组的高等代数千万不要再读了，国内的高代书只建议四本书：丘维声《高等代数》、蓝以中《高等代数简明教程》、李尚志《线性代数》、张贤科《高等代数学》。问题七：如何自学高等数学 偿也是想考研的，不想复制别人的，简单给你说说我的方法吧。
我用的也是同济5版的高数，不过我是数2，比你少个概率。
按照下面的方法应该可以在6月前把高数扎实的过一遍的。
1.有人推荐陈文灯的书，我用的就是陈文灯的，所以我建议你还是别用他的书了，比较深奥，技巧极强，而考研不是考技巧什么的，要在规定的时间内拿到必要的分数。你去买李永乐的复习丛书吧，那套书注重基础概念，很适合你现在。
2.在用资料前，把你的高数认真过一遍，后面的习题大部分不用做。但是我觉得书上的例题的解题思想都是精华，你要把树上的立体全部自己做一遍，我就是这样做的，感觉做完之后就是一个感觉：博大精深。。。我觉得到时候考研应该就是按照这个炉子来的，毕竟很多解题思想的确很棒。我看了一套真题，很多结论大家都知道，而且知道怎么用，可是让证明了，大家都不会，为什么呢，基础不扎实。我现在看到不定积分了，在换元法积分那块卡了2天了，我觉得这块比较重要，就把树后面的习题都做了一遍，第二大题，一共40小题，我从21题开始做，错了6个，不会3个。后来找参考书看了下，6个圈是粗心造成的，3个不会的，那个思路的确很好，特别是40题。反正让我苦想一辈子不一定能想出来，毕竟大一学的，现在基本还给老师了。。。
3.时间问题，上面1.2把学习的参考资料和方法都数了，但是时间没说。
我觉得数学是考研里最拉分的学科了，决定了你上什么档次学校的问题，所以要给足时间，我每天在自习室里学2个小时，如果下午没课就看看。循序渐进的看了大约半个月了，感觉基础复习的听好的。
4.参考书不在多，而是精。新航道的胡敏说过，提放只看一本书的人。
我相信你正确用了李永乐的复习丛书，包括线代讲义肯定有收获的。
参考书使用方法，书上的很多都是真题或者特别精华的题目，看到之后自己先画画，看看会不会，眼高手低的人很多，我是一个。后来我做题时候都亲自做一遍，毕竟会做和做出来是两个概念。并多总结经验教训。
5.错题，只错一次。
6.持之以恒.共勉。