已知三角形三边为a,b,c,且a,b,c满足等式a的平方+b的平方+c的平方+388=10a+24b+26c,判断这个三角形的形状，

写判断过程

直角三角形
a²+b²+c²=10a+24b+26c-338
a²-10a+b²-24b+c²-26c+338=0
然后进行配方
338=25+144+169
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
平方数为非负数
根据非负数性质
几个非负数的和为0
这几个非负数均为零
a-5=b-12=c-13=0
a=5,b=12,c=13
a²+b²=c²
三角形ABC为直角三角形

a²+b²+c²+338=10a+24b+26c， (a²-10a+25)+(b²-24b+12²)+(c²-26c+13²)=0    【338＝5²+12²+13²】 (a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0 因为(a-5)²、(b-12)²、(c-13)²≥0 所以 (a-5)²＝0、(b-12)²＝0、(c-13)²＝0   【几个非负数的和为零，那么这几个非负数都为零】 所以a=5 b=12 c=13 又因为5²+12²＝13² 即a²+b²＝c² 所以，△abc是直角三角形，∠c=90°