一道函数的题

已知f(x)的定义域为（0，+∞），对一切x>0,y>0,都有f(x/y)=f(x)-f(y),当x>1是，有f(x)>0（1）求f(1)的值（2）判断其单调性并证明（3）若f(6)=1，解不等式f(x+3)-f(1/x)<2第一问和第二问都解出来了，是增函数 。可是第三问不知该如何变形，用不了条件，所以求助 希望学哥学姐或者同时高三奋战的能帮助，或者向高一高二的学弟学妹们不耻下问，望得到解答 谢谢！！

第三问不是＜2吗，f(6)=1 2=f(6)+f(6) 再根据题干公式套用下就解出来了,关于抽象函数大都这样,多做几道就好了,我现在也在复习这里,加油吧！

解：f(1/1)=f(1)-f(1), ∴f(1)=0, ∴f(1/6)=0-1=-1, ∴f(6/(1/6))=2=f(36), ∴f(x^2+3x)<f(36)……(1) x+3>0……（2） x>0……（3）

由（1）得：x²+3x-36＜0

解得：(-3-√153)/2<x<(-3+√153)/2

由（2）和（3）得：x>0

∴综上，x的取值范围是0<x<(-3+√153)/2

希望能帮到你O(∩_∩)O哈哈~应该解释得很清楚啦。如果满意谢谢采纳。