(1+i/1-i)^2014=？
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-11-12 06:08
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-11-11 21:31
(1+i/1-i)^2014=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-11-11 22:06
额追答(1+i)/(1-i)=i
[(1+i)/(1-i)]^2012=(i^4)^503=1追问是2014，不是2012追答好吧追问也就是i^2014追答这是要记住的：
i^(4n+1)=i
i^(4n+2)=-1
i^(4n+3)=-i
i^(4n)=1
i^2011+i^2012+i^2013+i^2014
=(-i)+(1)+(i)+(-1)
=0
希望我的回答对你有帮助i^2=-1
i^4=(i^2)^2=1
所以可以直接去掉4的倍数
i^2013=i^13=i^1=i
i^2014=i^14=i^2=-1
[(1+i)/(1-i)]^2012=(i^4)^503=1追问是2014，不是2012追答好吧追问也就是i^2014追答这是要记住的：
i^(4n+1)=i
i^(4n+2)=-1
i^(4n+3)=-i
i^(4n)=1
i^2011+i^2012+i^2013+i^2014
=(-i)+(1)+(i)+(-1)
=0
希望我的回答对你有帮助i^2=-1
i^4=(i^2)^2=1
所以可以直接去掉4的倍数
i^2013=i^13=i^1=i
i^2014=i^14=i^2=-1
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- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-11-12 00:26
这不是虚数吗追答^这个符号是啥意思i方=-1
- 2楼网友：英雄的欲望
- 2021-11-11 23:35
(1+i/1-i)^2014=1追问不对
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