如图，在平行四边形abcd中，ab=3，ad=4，角abc等于60度，过bc中点e垂直ab，垂足为点f，与dc的延长线相交
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-26 05:04
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-01-25 23:13
如图，在平行四边形abcd中，ab=3，ad=4，角abc等于60度，过bc中点e垂直ab，垂足为点f，与dc的延长线相交于点h,则三角形def的面积是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-01-26 00:10
∵BC=4，∴BE=CE=2，∵∠B=60°∴∠BEF=30°，∴BF=1，∴根据勾股定理可知EF=根号3
∵AB∥CD，∴∠B=∠ECH，∠H=∠BFE=90°
∵CE=EB，∠B=∠ECH，∠FEB=∠HEC，△BEF≌△CEH，∴CH=BF=1，∴DH=CD+CH=3+1=4
∴△DFE面积=EF×DH÷2=根号3×4÷2=2倍根号3
∵AB∥CD，∴∠B=∠ECH，∠H=∠BFE=90°
∵CE=EB，∠B=∠ECH，∠FEB=∠HEC，△BEF≌△CEH，∴CH=BF=1，∴DH=CD+CH=3+1=4
∴△DFE面积=EF×DH÷2=根号3×4÷2=2倍根号3
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- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-01-26 00:48
fe乘以dh除以2 就是三角形def的面积
be=2 三角形bef为直角三角形 角b=60度
所以ef=根号3
又因为三角形bef全等于三角形ceh 所以ch=bf=1
所以dh=dc+ch=3+1=4
所以三角形def面积为=4乘以根号3除以2=2倍根号3
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