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答案:3 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-04-14 07:39

提问者网友：沉默的哀伤
2021-04-13 07:19

一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀。如果同时打开进水阀即一个排水阀，则30分钟能把水池的水排完；如果同时打开进水阀及两个排水阀，则10分钟能把水池的水排完。关闭进水阀并且同时打开排水阀，需几分钟才能排完水池的水？

最佳答案

五星知识达人网友：鱼忧
2021-04-13 08:05

由题意，进水阀打开30分钟所注入水池的水量，等于1个排水阀30分钟的排水量与一满池水量之差；
同时，它也等于2个排水阀30分钟的排水量与3满池水量之差，
从而1个排水阀30分钟的排水量等于2满池的水量，
换句话说，1个排水阀每分钟可排1/15池的水，
3个排水阀每分钟可排1/5池的水，
从而可知，只需5分钟便可在进水阀关闭的情形下排完满池水。

全部回答

1楼网友：神也偏爱
2021-04-13 10:16

一楼用分析法，正确。如果LZ没有看明白，可以用方程组进行求解。把满池水看作单位“1”。设进水阀每分钟进水量为X，一个出水阀每分钟出水量为Y，据题意列方程组： 30X+1=30Y 10X=1=2*10Y 解得Y=1/15 则关闭进水阀并且同时打开排水阀排完水池的时间＝1/（3×1/15）＝5（分钟）

2楼网友：一秋
2021-04-13 09:34

利用等式对换 7：5〓（1/2）x：（1/2）x-60 （5/2）x〓（7/2）x-420 420〓（7/2）x-（5/2）x 420〓x

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