关于弧长和扇形面积的问题，谢谢各位，帮帮忙啊

AB,AC是扇形的两条半径，圆O分别与AB,AC相切于点D,E，与弧BC相切于点F，若圆O的面积是4π，∠A=60°，求图形阴影部分的面积谢谢各位帮帮忙啊，拜托了

圆O的半径=2

连接OD、OE、OF、OA

OD=OE=OF=2

因为，∠A=60°

所以，OA=2OD=4，三角形OAE的面积=2根号3

所以，扇形半径=6

扇形ABC面积=6π，扇形ODE面积=4/3π

阴影面积=2*三角形OAE的面积-扇形ODE面积=4/3π=4根号3-4/3π

连接ＯＤ、ＯＥ、ＯＡ

三角形ＯＤＡ、ＯＥＡ均为两锐角分别为３０度、６０度的直角三角形

两三角形面积相等，均为OD*AD/2=2*sqrt(3)/2=sqrt(3) ３的正平方根

四边形ＯＤＡＥ面积为2sqrt(3)

角ＤＯＥ＝６０度

扇形ＯＤＥ面积为4π/6

阴影面积＝四边形ＯＤＡＥ面积－扇形ＯＤＥ面积＝2sqrt(3)-2π/3