为什么单调函数是可积的为什么单调有界函数是可积的
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解决时间 2021-12-31 11:50
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-12-31 06:20
为什么单调函数是可积的为什么单调有界函数是可积的
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-12-31 07:48
首先,单调有界函数的每个点必有极限~
其次,结合积分的几何意义考虑,每个点都有极限,那么曲线和x轴所夹的面积必可求.所以可积.
我感觉你这句话应该这样说：如果f（x）在a的某邻域单调有界,则f（x）在其定义域内可积.
实质上：单调有界,则f（x）必有最大最小值；所以∫f（x）dx有最大最小值,且单调,即收敛.所以f（x）在其定义域内可积.
其次,结合积分的几何意义考虑,每个点都有极限,那么曲线和x轴所夹的面积必可求.所以可积.
我感觉你这句话应该这样说：如果f（x）在a的某邻域单调有界,则f（x）在其定义域内可积.
实质上：单调有界,则f（x）必有最大最小值；所以∫f（x）dx有最大最小值,且单调,即收敛.所以f（x）在其定义域内可积.
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- 1楼网友：玩家
- 2021-12-31 08:57
首先这个函数是有界的，可积函数还是连续的，所以有界可积函数一定可积
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