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设不等式2x-1>m(x平方-1)对满足m绝对值≤2的一切实数m都成立,求x的取值范围

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解决时间 2021-05-09 08:00
设不等式2x-1>m(x平方-1)对满足m绝对值≤2的一切实数m都成立,求x的取值范围
最佳答案

x的平方>m+1,这是恒成立问题,m取最大值,所以x的平方>3,x大于根号3,或小于负根号3

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有两种情况,分别是2X-1大于或等于0,或2X-1小于0.第一种情况为2X-1≥2X,解为无解。第二种情况为-(2X-1)≥2X,解为4X≤1,X≤0.25.
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