已知CE、AE分别平分角ACD、CAB,且CE垂直于AE,AB与CD平行吗?为什么?（理由要明确）

已知CE、AE分别平分角ACD、CAB,且CE垂直于AE,AB与CD平行吗?为什么?（理由要明确）

已知∠CAE=∠CAB,∠ACE=∠DCE,∠AEC=∠AEB=90°由三角形内角和恒等于180°可知,∠ACE=∠ABE；又因为∠ACE=∠DCB；所以∠ABE=∠BCD；所以由两直线于同一直线相交的平行定理可知,AB‖CD======以下答案可供参考======供参考答案1:证明：∵CE、AE分别平分角ACD、CAB ∴∠CAE=1/2∠CAB,∠ACE=1/2∠ACD ∵CE垂直于AE ∴∠CAE+∠ACE=90度 从而 1/2∠CAB+1/2∠ACD=90度 ∴∠CAB+∠ACD=180度 ∴AB与CD平行（同旁内角互补，两直线平行） 已知CE、AE分别平分角ACD、CAB,且CE垂直于AE,AB与CD平行吗?为什么?（理由要明确）(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 供参考答案2:平行看图，ae垂直cb；△cab为等腰三角形，（△ACE全等于△ABE. 角边角。）所以∠acb=∠abc∠acb=角bcd 所以∠bcd=∠abc内错角相等 推出平行。

和我的回答一样，看来我也对了