已知两边和其中一边的对角,可以求出三角形的其他的边和角.如何判断可能有一解、二解、无解?

已知两边和其中一边的对角,可以求出三角形的其他的边和角.如何判断可能有一解、二解、无解?

假设已知a,b,和∠A很显然,如果∠A为钝角的话最多只有一解,如果此时a>b那么有一解,如果a<b就无解,因为A为钝角,那么a就应该是最长边,应该大于b如果∠A为锐角无解的时候很简单,用b*sinA,如果a<b*sinA,那么...======以下答案可供参考======供参考答案1:设这个角为A，与之所对的边为a，另一边为b。1，若a=bsinA， 则有一解，此时三角形为直角三角形2，若a＞bsinA， 则有两解，一个为钝角三角形，另一个为直角三角形3，若a＜bsinA， 则无解供参考答案2:假设已知a、b和B由余弦定理得：b²=a²+c²-2accosBc²-2accosB+（a²-b²）=0把上式看做关于c的一元二次方程△=4a²cos²B-4（a²-b²）=4b²-4a²（1-cos²B）根据△的结果判断解的情况当△=4b²-4a²（1-cos²B）＞0时有两解当△=4b²-4a²（1-cos²B）=0时有一解当△=4b²-4a²（1-cos²B）＜0时有无解供参考答案3:正弦定理sina/a=sinb/b=sinc/c

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