菱形EFGH内接于平行四边形ABCD,它的各边平行于平行四边形ABCD的对角线,若AC=L,BD=M

菱形EFGH内接于平行四边形ABCD,它的各边平行于平行四边形ABCD的对角线,若AC=L,BD=M

菱形四边相等 ef/ac=de/dc eh/bd=ce/cd ef*cd=eh*cd=ac*de=ce*db de/ce=m/l de/cd=m/(m+l) ef=m/(m+l)*l=ml/(m+l) 菱形的边长=4ef=4ml/(m+l)======以下答案可供参考======供参考答案1:L+M供参考答案2:因为 EH//DB,EF//AC.所以 三角形CEH相似于CDB 同理DFE相似于DAC 有 CE/CD=EH/DB,DE/DC=EF/AC 得出CE*DB=EH*CD,EF*CD=AC*DE因为 EF=EH 所以CE*DB=AC*DE得出DB/AC=DE/CE=M/L 假设DE=M*X, CE=L*X有 CD=(M+L)*X 因为有 CE/CD=EH/DB,DE/DC=EF/AC所以L/(M+L)=EH/M所以菱形边长EH=M*L/(M+L)供参考答案3:好难供参考答案4:以平行四边形ABCD的对角线AC为x轴，BD为y轴建立仿射坐标系（斜角坐标系），设C、D在正半轴，则CD的直线方程为2x/L+2y/M=1.棱形的在CD上的顶点在直线y=x上，代入解得1/2x=1/L+1/M2x就是棱形边长a，所以a=ML/(L+M)供参考答案5:菱形是平行四边形 所以对边和邻边都相等所以 边长=ML/M+L供参考答案6:hehe， 低头算好了准备写答案才发现已经有很多热心人写好了，所以就不用我在复述了。供参考答案7:因为 EH//DB,EF//AC. 所以 三角形CEH相似于CDB 同理DFE相似于DAC 有 CE/CD=EH/DB,DE/DC=EF/AC 得出CE*DB=EH*CD,EF*CD=AC*DE 因为 EF=EH 所以CE*DB=AC*DE 得出DB/AC=DE/CE=M/L 假设DE=M*X, CE=L*X 有 CD=(M+L)*X 因为有 CE/CD=EH/DB,DE/DC=EF/AC 所以L/(M+L)=EH/M 所以菱形边长EH=M*L/(M+L)

我学会了