已知圆M：x2+y2-4x-8y+m=0与x轴相切．
（1）求m的值；
（2）求圆M在y轴上截得的弦长．
已知圆M：x2+y2-4x-8y+m=0与x轴相切．（1）求m的值；（2）求圆M在y轴上截得的弦长
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解决时间 2021-02-04 16:13
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-02-04 11:18
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-02-04 12:27
（1）圆M：x2+y2-4x-8y+m=0化为圆M：（x-2）2+（y-4）2=20-m，
圆的圆心坐标（2，4），半径为
20?m ，
∵圆M：x2+y2-4x-8y+m=0与x轴相切，
∴
20?m =4，解得m=4．
（2）圆M：x2+y2-4x-8y+4=0，
当x=0时，可得y2-8y+4=0，解得y1=4+2
3 或y2=4-2
3 ．
圆M在y轴上截得的弦长：y1-y2=4+2
3 -4+2
3 =4
3 ．
圆的圆心坐标（2，4），半径为
20?m ，
∵圆M：x2+y2-4x-8y+m=0与x轴相切，
∴
20?m =4，解得m=4．
（2）圆M：x2+y2-4x-8y+4=0，
当x=0时，可得y2-8y+4=0，解得y1=4+2
3 或y2=4-2
3 ．
圆M在y轴上截得的弦长：y1-y2=4+2
3 -4+2
3 =4
3 ．
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- 1楼网友：野慌
- 2021-02-04 13:58
4x（x-y）-8y（y-x）
=4（x-y)(x+2y)
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