怎样证明二项式定理

详细点的

1用数学归纳法
（一般与自然数有关的问题都可以用）
2用排列组合的知识也易证

解:用数学归纳法: 1.当n=1时,3^4-8-9=64=64*1(此时命题成立) 2.假设当n=k(k∈N*)时有: [3^(2k+2)-8k-9]/64=m(m∈N*)成立 3.当n=k+1时,[3^(2k+4)-8(k+1)-9]/64=[9*3^(2k+2)-8k-17]/64=9[3^(2k+2)-8k-9]/64+(64k+64)/64 =9m+k+1∈N*,命题也成立 由1.2.3.得[3^(2n+2)-8n-9]/64∈N*对一切n∈N*成立 即 3^(2n+2)-8n-9能被64整除对一切n∈N*成立 检举 回答人的补充 2009-06-25 17:10 对于整除性的证明一般都是用数学归纳法的。 这种方法对于一切与正整数N*有关的命题证明都有用