等比数列公比为2,log2a1+log2a2+....llog2a10=25,求a1+a2+a3+....+a10
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解决时间 2021-03-02 23:45
- 提问者网友:世勋超人
- 2021-03-02 14:16
等比数列公比为2,log2a1+log2a2+....llog2a10=25,求a1+a2+a3+....+a10
最佳答案
- 五星知识达人网友:野慌
- 2021-03-02 14:56
因为log2a1+log2a2+....llog2a10=25
所以log2(a1a2...a10)=25
所以a1a2...a10=2^25
因为等比数列公比为2
所以(a1)^10*2^(1+2+...+9)=2^25
所以a1=1/4或-1/4
所以a1+a2+a3+....+a10
=a1(1-2^10)/(1-2)=(2^10-1)/4或-(2^10-1)/4
所以log2(a1a2...a10)=25
所以a1a2...a10=2^25
因为等比数列公比为2
所以(a1)^10*2^(1+2+...+9)=2^25
所以a1=1/4或-1/4
所以a1+a2+a3+....+a10
=a1(1-2^10)/(1-2)=(2^10-1)/4或-(2^10-1)/4
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