证明是增函数【高中数学】

证明是增函数【高中数学】
已知函数定义域是不等于0的一切实数.对定义域内的任意x1、x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2) 且当x大于1时,f(x)大于0,f（2）=1.证明f(x)在0到正无穷上为增.并解不等式f(2x^2-1)小于2

（1）(A)令x1=x2=1,由题设得：f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1).===>f(1)=0.(B)设x>0.则0=f(1)=f[x*(1/x)=f(x)+f(1/x).===>f(1/x)=-f(x).(x>0)(C)设01.===>f(x2/x1)>0.又f(x2/x1)=f(x2)+f(1/x1)=f(x2)-f(x1).故f(x2)-f(x1)>0.===>当0f(-x)=f(x).即函数f(x)为偶函数,(B)由题设知f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2.即f(4)=2.故原不等式可化为：f(2x^2-1)0时,有0

谢谢了