一到高中数学题目

已知函数f(x)=x+c/x的定义域为（0，正无穷），若对任意x属于N+，都有f(x)≥f(3)，则实数c的取值范围是多少？我想问为什么是解不等式f(3)≤f(4),f(3)≤f(2)，为什么是这样的呢，如果有别的做法，请把详细过程写出来。

应就是这方法，由题意可知c>0,其涵数图象为对勾行，一支的最低点一定在(2,4)区间内，故只须保证f(3)=<f(4),f(3)<=f(2).就可满足题意，解得6<=c<=12.

因为函数f(x)=x+c/x在（0，正无穷）是先递减后递增的，他存在一个最小值，而要求都有f(x)≥f(3)实际上是让x=3是函数的最小值点，所以他相邻的两个函数值必然要大于f(3)

   f(4)>=f(3)   f(2)>=f(3)  此时保证了f(3)就是函数的最小值