求下列函数的单调区间及极值点。f(x)=(2x-5)3√x^2
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解决时间 2021-03-20 21:58
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-03-20 03:45
求下列函数的单调区间及极值点。f(x)=(2x-5)3√x^2
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-03-20 04:34
f(x) = (2x-5)*x^(2/3) = 2x^(5/3) -5x^(2/3)
f ′(x) = (10/3)x^(2/3)-(10/3)x^(-1/3)
= (10/3)x^(-1/3) * (x-1)
单调减区间：（-∞，1)
单调增区间：（1，+∞）
当x=1时，极小值f(1)=(2-5)*1^(2/3) = -3
f ′(x) = (10/3)x^(2/3)-(10/3)x^(-1/3)
= (10/3)x^(-1/3) * (x-1)
单调减区间：（-∞，1)
单调增区间：（1，+∞）
当x=1时，极小值f(1)=(2-5)*1^(2/3) = -3
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