如图,已知斜坡AB长60米,坡角（即∠BAC）为30°,BC⊥AC,现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体

如图,已知斜坡AB长60米,坡角（即∠BAC）为30°,BC⊥AC,现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体

过点D作DP⊥AC,垂足为P．在Rt△DPA中,DP=AD=×30=15,PA=AD•cos30°=×30=15．在矩形DPGM中,MG=DP=15,DM=PG=15 27,在Rt△DMH中,HM=DM•tan30°=×(15 27)=15 9．GH=HM MG=15 15 9≈45.6．答：建筑物GH高为45.6米．你只要第2问吧,望采纳======以下答案可供参考======供参考答案1:没有第一问？是不是这个？1)若修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)不大于45°，则平台DE的长最多为____________米；(1)∵修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)不大于45°， ∴∠BEF最大为45°， 当∠BEF=45°时，EF最短，此时ED最长， ∵∠DAC=∠BDF=30°，AD=BD=30， ∴BF=EF=BD/2=15， DF=15根号3， 故：DE=DF﹣EF=15(根号3﹣1)≈11.0； (2)过点D作DP⊥AC，垂足为P． 在Rt△DPA中，DP=AD/2=30/2=15， PA=AD•cos30°=（根号3）/2×30=15根号3． 在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15根号3+27， 在Rt△DMH中， HM=DM•tan30°=（根号3）/3×(15根号3+27)=15+9根号3． GH=HM+MG=15+15+9根号3≈45.6． 答：建筑物GH高为45.6米．供参考答案2:(1)∵修建的斜坡BE的坡角(即∠BEF)不大于45°，∴∠BEF最大为45°，当∠BEF=45°时，EF最短，此时ED最长，∵∠DAC=∠BDF=30°，AD=BD=30，∴BF=EF=BD=15，DF=15，故：DE=DF﹣EF=15(﹣1)≈11.0；(2)过点D作DP⊥AC，垂足为P．在Rt△DPA中，DP=AD=×30=15，PA=AD•cos30°=×30=15．在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15 27，在Rt△DMH中，HM=DM•tan30°=×(15 27)=15 9．GH=HM MG=15 15 9≈45.6．答：建筑物GH高为45.6米．解析： 分析： (1)根据题意得出，∠BEF最大为45°，当∠BEF=45°时，EF最短，此时ED最长，进而得出EF的长，即可得出答案；(2)利用在Rt△DPA中，DP=AD，以及PA=AD•cos30°进而得出DM的长，利用HM=DM•tan30°得出即可．点评： 此题主要考查了解直角三角形中坡角问题，根据图象构建直角三角形，进而利用锐角三角函数得出是解题关键．供参考答案3: 如图,已知斜坡AB长60米,坡角（即∠BAC）为30°,BC⊥AC,现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（请将下面2小题的结果都精确到0.1米,参考数据：3 ≈1.732）．（2）一座建筑物GH距离坡角A点27米远（即AG=27米）,小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内,点C、A、G在同一条直线(图1)答案网 www.Zqnf.com

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