△ABC为等边三角形 延长BC到D 延长BA到E 使AE=BD 求证△ECD是等腰三角形
问一道几何证明题
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-12 21:26
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-04-12 06:13
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-04-12 06:51
作DF∥AC且交BAE于F、EG垂交BCD，则
1.BG=BE/2【等边三角形ABC的三个顶角都是60°】
2.AB=BC【等边三角形ABC的三边都相等】
3.BE=BD+BC=2BC+CD【AE=BD、AB=BC】
4.BG=BC+CD/2【3式代入1式】
而BG=BC+CG，故CG=CD/2
因此EG是CD的中垂线
于是CE=DE即
△ECD是等腰三角形成立！
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