边长为a的正方形,圆弧半径为a,求阴影部分面积
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-12 19:12
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-02-12 15:07
边长为a的正方形,圆弧半径为a,求阴影部分面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-02-12 15:33
印象中小学没学过根式，此题答案包含根式，应该不会是小学知识能解决的，奥数超常教育另当别论。
解答过程：
（1）黄色区域面积
=
红色框的三角形为等边三角形，每个内角为60°，对应左边黄色扇形面积为完整圆面积的60/360=1/6
∴黄色区域面积=π a ² /6 - √ 3 a ² /4
（2）红色区域面积
左边红色扇形面积为完整圆面积的(90-60)/360=1/12，
∴红色区域面积=√ 3 a ² /4 - π a ² /12
（3）阴影部分面积
阴影部分面积=正方形面积 - 4×红色区域面积=a ²-(√ 3 a ² /4 + π a ² /12)×4
= π a ² /3 - (√ 3 -1) a ²
解答过程：
（1）黄色区域面积
=
红色框的三角形为等边三角形，每个内角为60°，对应左边黄色扇形面积为完整圆面积的60/360=1/6
∴黄色区域面积=π a ² /6 - √ 3 a ² /4
（2）红色区域面积
左边红色扇形面积为完整圆面积的(90-60)/360=1/12，
∴红色区域面积=√ 3 a ² /4 - π a ² /12
（3）阴影部分面积
阴影部分面积=正方形面积 - 4×红色区域面积=a ²-(√ 3 a ² /4 + π a ² /12)×4
= π a ² /3 - (√ 3 -1) a ²
全部回答
- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-02-12 16:05
解：﹙πa²－a²﹚÷4＝0.528a².
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