化简cos50(1+根号3tan10)有助于回答者给出准确的答案
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解决时间 2021-02-13 12:42
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-02-12 18:17
化简cos50(1+根号3tan10)有助于回答者给出准确的答案
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-02-12 19:24
原式=cos50(1+√3*sin10/cos10)=cos50*(√3sin10+cos10)/cos10=cos50*2sin(10+a)/cos10其中tana=1/√3,所以此处a=30所以原式=2cos50sin40/cos10=2sin(90-50)*sin40/sin(90-10)=2(sin40)^2/sin80=2(sin40)^2/2sin40cos40=sin40/cos40=tan40======以下答案可供参考======供参考答案1:cos50(1+√3*tan10)=cos50(cos10/cos10+√3*sin10/cos10)=cos50[(cos10+√3*sin10)/cos10]cos10+√3*sin10=1/2cos10+√3/2*sin10=cos60cos10+sin60sin10=cos(60-10)=cos50cos50[(cos10+√3*sin10)/cos10]=cos50*(cos50/cos10)=(cos50)^2/cos10=(1+cos100)/2cos10cos100=-sin10(1+cos100)/2cos10=1-sin10/2cos10=(sin5)^2-2sin5con5+(con5)^2/2[(cos5)^2-(sin5)^2]=(sin5-cos5)^2/2[(cos5)^2-(sin5)^2]=sin5-cos5/2(sin5+cos5)=1-tan5/2(1+tan5)1-tan5/1+tan5=tan45-tan5/1+tan45tan5=tan(45-5)=tan401-tan5/2(1+tan5)=tan40/2
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- 1楼网友：行路难
- 2021-02-12 20:41
谢谢解答
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