已知:如图,平行四边形ABCD中,E为AD的中点,BE的延长线交CD的延长线于点F.
(1)求证:CD=DF;
(2)若AD=2CD,请写出图中所有的直角三角形和等腰三角形.
已知:如图,平行四边形ABCD中,E为AD的中点,BE的延长线交CD的延长线于点F.(1)求证:CD=DF;(2)若AD=2CD,请写出图中所有的直角三角形和等腰三角
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-29 23:07
- 提问者网友:心牵心
- 2021-12-29 06:00
最佳答案
- 五星知识达人网友:行雁书
- 2021-12-29 06:40
(1)证明:∵AB∥CF,
∴∠AEB=∠DEF,∠A=∠EDF,
∴△ABE≌△FDE,
∴CD=DF.
(2)解:根据题意可知AD=2CD,
∴BC=CF,CE⊥BF,
∴直角三角形有:Rt△CEF,Rt△CEB;
等腰三角形有:△CDE,△DEF,△ABE,△CBF.解析分析:(1)先证明△ABE≌△FDE,可证CD=DF;
(2)根据等腰三角形的定义和直角三角形的定义判断.点评:本本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
∴∠AEB=∠DEF,∠A=∠EDF,
∴△ABE≌△FDE,
∴CD=DF.
(2)解:根据题意可知AD=2CD,
∴BC=CF,CE⊥BF,
∴直角三角形有:Rt△CEF,Rt△CEB;
等腰三角形有:△CDE,△DEF,△ABE,△CBF.解析分析:(1)先证明△ABE≌△FDE,可证CD=DF;
(2)根据等腰三角形的定义和直角三角形的定义判断.点评:本本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
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- 1楼网友:话散在刀尖上
- 2021-12-29 07:49
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