级数1/ln n 为什么发散。。。
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-12 11:38
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-03-12 07:42
级数1/ln n 为什么发散。。。
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-03-12 09:19
因为
lnn
弱级数∑1/n发散，所以
强级数∑1/lnn发散。追问ln n 为什么小于ln n 为什么小于n追答可以证一下
令f(x)=x-lnx, x>e
f'(x)=1-1/x
=(x-1)/x
>0
所以
函数递增
从而
f(x)=x-lnx>e-lne=e-1>0
即x>lnx追问为什么取x＞e
lnn
弱级数∑1/n发散，所以
强级数∑1/lnn发散。追问ln n 为什么小于ln n 为什么小于n追答可以证一下
令f(x)=x-lnx, x>e
f'(x)=1-1/x
=(x-1)/x
>0
所以
函数递增
从而
f(x)=x-lnx>e-lne=e-1>0
即x>lnx追问为什么取x＞e
全部回答
- 1楼网友：山君与见山
- 2021-03-12 10:25
。
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯