钟摆的周期公式是精确的还是近似的

t=2π根号（l/g）

这个公式是准确的数学推导出来的公式吗（只要是钟摆，无论摆动什么角度都符合这个公式）？

还是只是个近似的公式（只是把钟摆小角度摆动时看成简谐运动，这个公式才近似符合）？

可以的话，请简单说一下这个周期公式推导的思路

是个近似公式

推导如下：
自己画图，设A是摆线与铅垂线的夹角，摆长L,小球质量m，重力加速度g，则
ma=m*g*sinA
当A很小时(趋于0)，sinA约等与A
m*a=m*g*A……（1）
（1）式对应的微分方程是一个二阶常微分方程，其解
s=C1*sin[sqrt(g/L)*A+B]+C2 (S表示离中心位置的位移,C1,C2,B,由初始条确定)
所以周期
T=2*pi/(sqrt(g/L))=2*pi*sqrt(l/g)

正如楼上所说，这是单摆的周期公式，它是摆角很小（小于5度，现在书说小于10度）时推导得到的公式。

这是单摆的周期公式，它是摆角很小（小于5度，现在书说小于10度）时推导得到的公式。 当摆角满足上述要求时，可看成简谐运动，这个公式可得到较准确的结果。 当摆角较大（大于10度）时，用这个公式计算得到的结果与实际数值相差较多。 可见，这个公式是个近似公式。