如图，在△ABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线，则AD⊥BC，请说明理由．
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解决时间 2021-01-04 01:43
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-01-03 06:38
如图，在△ABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线，则AD⊥BC，请说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-01-03 08:11
证明：∵AD是BC边上的中线，∴BD=DC，
∵AC=AB，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠ADB=∠ADC，
∵∠ADB+∠ADC=180°，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴AD⊥BC．解析分析：证明△ABD≌△ACD，利用全等三角形的对应角相等，说明∠ADB=∠ADC=90°，从而说明AD⊥BC．点评：本题考查垂直的证明问题，关键是理解把握垂直的定义．
∵AC=AB，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠ADB=∠ADC，
∵∠ADB+∠ADC=180°，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴AD⊥BC．解析分析：证明△ABD≌△ACD，利用全等三角形的对应角相等，说明∠ADB=∠ADC=90°，从而说明AD⊥BC．点评：本题考查垂直的证明问题，关键是理解把握垂直的定义．
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- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-01-03 08:36
谢谢解答
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