同一平面内两直线同时垂直于第三条直线，则两直线平行是什么性质或公理的推论？

同一平面内两直线同时垂直于第三条直线，则两直线平行是什么性质或公理的推论？

同位角，内错角，都等于九十度。所以平行

公理3的内容是：经过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面。 公理3的推论3是：两条平行的直线确定一个平面。 所有的推论是由相应的公理证明的。 证明： 设两直线l和m互相平行，取l上两个点a和b，取m上两个点c和d， 显然任意三点都不共线，否则l和m将会相交，与两直线平行矛盾， 根据公理3，知道 过a、c、d有且只有一个平面，设为平面α；过b、c、d有且只有一个平面 ，设为平面β； 假设两平面α和β不重合，则b在α外， 在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线， 所以在α内过a且与cd平行的直线有且只有一条，不妨设为ae， 此时，ab和ae都与cd平行， 与“过直线外一点与此直线平行的直线有且只有一条"矛盾, 所以d也在α内，此时α和β重合， 即α和β是同一个平面， 即两条平行的直线确定一个平面。