【SOS】求数学详解。

题目：已知一圆与Y轴相切，圆心在直线X-3Y=0上，且在直线Y=X上截得弦长为2倍根号7，求此圆的方程。

解：设圆心坐标为（3a，a）则r=3a

∴（丨2a丨/根号2）^+7=9a^

得a=-1或a=1

当a=1时，圆的方程为（Y+3）^+（X+1)^=9

当a=-1时，圆的方程为（Y-3）^+（X-1)^=9

注：“^”代表平方

我不明白题目是怎样解出来的。

请高手帮帮忙，告诉我下，

每一步的解题原理是什么？

解：设圆心坐标为（3a，a）则r=3a-----圆心在直线x-3y=0上，设纵坐标是a，则横坐标是3a,半径是3|a|

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(注：或许解题目的人写快了，r=3a，应该是r=3|a|)

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∴（丨2a丨/根号2）^+7=9a^----------圆心、弦中点、弦的某端点构成直角三角形，算圆心到直线y=x的距离、一半弦长，是两直角边长，半径r=3|a|是斜边长--------

-----下面的没问题了吧？

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得a=-1或a=1

当a=1时，圆的方程为（Y+3）^+（X+1)^=9

当a=-1时，圆的方程为（Y-3）^+（X-1)^=9

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