乘方的意义是什么

乘方的意义是什么

问题一："乘方"是什么意思啊？ 乘方的概念
一．乘方的意义、各部分名称及读写
求n个相同乘数乘积的运算叫做乘方。乘方算是一个三级运算。
在a^n中，相同的乘数a叫做底数，a的个数n叫做指数，乘方运算的结果a^n叫做幂。a^n读作a的n次方，如果把a^n看作乘方的结果，则读作a的n次幂。a的二次方（或a的二次幂）也可以读作a的平方；a的三次方（或a的三次幂）也可以读作a的立方。
每一个自然数都可以看作这个数的一次方，也叫作一次幂。如：8可以看作8^1。当指数是1时，通常省略不写。
运算顺序：先算乘方，后算乘除，最后算加减。
1．相同乘数相乘的积用乘方表示
2．根据乘方的意义计算出答案
1）9^4； 2）0^6。
9^4=9×9×9×9=6561
0^6=0×0×0×0×0×0=0
可以看出0^n=0
4．区别易混的概念
1）8^3与8×3； 　　2) 5×2与5^2； 3）4×5^2与（4×5）^2。
同底数幂的乘、除法法则
同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。用字母表示为：
a^m×a^n＝a^(m+n) 或 　a^m÷a^n＝a^(m－n) （m、n均为自然数）
1）15^2×15^3； 2）3^2×3^4×3^8； 3）5×5^2×5^3×5^4×…×5^90
1）15^2×15^3=15^(2+3)=15^5
2）3^2×3^4×3^8=3^(2+4+8)=3^14
3）5×5^2×5^3×5^4×…×5^90=5^(1+2+3+…+90)=5^4095
幂的乘方法则
a^m又叫做幂，如果把a^m看作是底数，那么它的n次方就可以表示为（a^m）^n。这就叫做幂的乘方。我们先来计算（a^3）^4。
把a3看作是底数，根据乘方的意义和同底数的幂的乘法法则可以得出：
（a^3）^4＝a^3×a^3×a^3×a^3＝a^(3＋3＋3＋3)＝a^(3×4)＝a^12 　即：（a^3）^4＝a^(3×4)
同样，（a^2）^5＝a^2×a^2×a^2×a^2×a^2＝a^(2＋2＋2＋2＋2)＝a^(2×5)＝a^10 即：（a^2）^5＝a^(2×5)
由以上例子可知，幂的乘方，底数不变，指数相乘。用字母表示为：（a^m）^n＝a^(m×n)
（x^4）^2； （a^2）^4×（a^3）^5
(x^4)^2=x^(4×2)=x^8
(a^2)^4×(a^3)^5=a^(2×4)×a^(3×5)=a^8×a^15=a^(8+15)=a^23
积的乘方
积的乘方，先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示为：（a×b）^n＝a^n×b^n
这个积的乘方法则也适用于三个以上乘数积的乘方。如：
（a×b×c）^n＝a^n×b^n×c^n
平方差公式
两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差。用字母表示为：
（a＋b）×（a－b）＝a^2－b^2
这个公式叫做平方差公式。利用这个公式，可以使一些计算变得简便。
例 用简便方法计算104×96。
解：原式＝（100＋4）×（100－4）＝100^2－42＝10000－16＝9984
完全平方公式
两数和（或差）的平方，等于它们的平方的和加上（或者减去）它们的积的2倍。用字母表示为：
（a＋b）^2＝a^2＋2ab＋b^2　　（a－b）^2＝a^2－2ab＋b^2
上面这两个公式叫做完全平方公式。应用完全平方公式，可以使一些乘方计算变得简便。
例 计算下面各题：　1）105^2； 2）1......余下全文>>问题二：有理数乘方的意义，跟有理数乘方运算的性质有什么区别 您好！很高兴解答您的问题。
一、有理数的乘方，是一种运算，是求几个相同因数的乘积的运算。
二、有理数乘方的意义，就是：求n个相同因数a的乘积的运算，记作a^n（这个符号^众所周知），读作a的n次方。如a2表示2个a的乘积，读作a的二次方，或读作a的平方，或a平方；a3表示3个a的乘积，读作a的三次方，或读作a的立方方，或a立方，a3打不出来时，可以打成a^3；a的一次方的1，通常省略不写。
三、有理数乘方的概念。
在a^n中，a叫做底数（简称底），n叫做指数，乘方的结果叫做幂。如在（-2）3中，底数是-2，指数是3，幂是-8；在-23中，底数是2，指数是3，幂是8，（幂是-2×2×2中的乘积部分，不是-8，-8是本题的运算结果）。
四、有理数乘方运算的性质，是特指运算的符号结论：正数的任何次方都是正数；负数的奇次方是负数，负数的偶次方是正数。
五、有关有理数的指数幂的运算性质有：
（1）a^m×a^n=a^(m+n)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加；
（2）a^m÷a^n=a^(m-n)，即同底数幂相除，底数不变，指数相减；
（3）（a^m）^n=a^(mn)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘；
（4）（ab)^n=a^n×b^n，即积的乘方，等于各因数乘方的积；
（5）（a/b)^n+(a^n)/(b^n)，即商的乘方，等于被除数的乘方与除数的乘方的商；
（6）a^0=1(a≠0)，即非零数的零次方等于1；
（7）a^(-p)=1/a^p，即非零数a的负p次方，等于a的p次幂的倒数。
六、关于乘方与幂的读法。
一般地，在运算过程中读作几次方，在运算结果中读作几次幂，如a^100×a^200=a^300，通常读作：“a的100次方乘以a的200次方等于a的300次幂”，也可以读作“a的100次幂乘以a的200次幂等于a的300次幂”，但读作“a的100次幂乘以a的200次幂等于a的300次方”，即便贻笑！问题三：乘法的意义是什么 （1）小数乘整数：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如:2.5×6
表示6个2.5求和或2.5的6倍是多少。
（2）一个数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同，它是整数乘法意义的进一步扩展。它可以理解为是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。例如，2.5 × 0.6表示2.5的十分之六是多少，2.5 × 0.98表示2.5的百分之九十八是多少。
记得现行教材统一为：就是求一个数的几倍（几分之几）是多少？
分数乘法的意义理解与小数乘法相同。问题四：乘法的意义是什么？ 乘法是为了方便计算,总结出来的一种算数方法,我查了一下定义,其实大同小异,差不多都是这样的解释,下面就是我查到的定义：
1、是指将相同的数加法起来的快捷方式.其运算结果称为积.
2、是指一个数或量,增加了多少倍.例如4乘5,就是4增加了5倍率,也可以说成5个4连加.