请问最后一步红线部分怎来的啊？cosx不是偶函数吗？所以n为奇数时:cos(－x)^n不是等于co

请问最后一步红线部分怎来的啊？cosx不是偶函数吗？所以n为奇数时:cos(－x)^n不是等于co

(-cost)ⁿ=[(-1)·cost]ⁿ=(-1)ⁿ·cosⁿt
n为奇数时，(-1)ⁿ=-1
(-cost)ⁿ=(-1)ⁿ·cosⁿt=-cosⁿt追问我是问n为奇数时 cos(－x)^n=cos(x)^n吗n为奇数时 cos(－x)^n=cos(x)^n
n为偶数时 cos(－x)^n=cos(x)^n
那么题目中cos(x)^n 是偶函数吗那么就不需要分n为奇数还是偶数时候讨论了啊追答你看清楚，负号在cost的前面，而不是cos(-t)追问我知道你的意思 你说的是倒数第二步这样做下来的
我是这样做的没分情况讨论我是指原题 不要看它写的过程原题就是cosx的n次方
追答开始图片上的解法是正确的解法。
cosx是偶函数没错，但是从0到2π的积分根本就不是4倍的0到π/2。
你是基于什么考虑， 强行认为从0到2π的积分可以变成4倍的0到π/2的积分的？追问
但是题目正确答案我就漏了一种情况还有n为奇数时原式为零所以就不知道自己错在哪

原题的负号是在cos外面的啊

楼主对题目理解错误！
原始题目上写的是(-cosx)^n！！追问原始题目上写的是cosx^n 不要看它写的过程追答
明白楼主的意思。

要想回答楼主的问题，必须书写数学式子，由于这里书写不便，将我的追答做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）

（-1 x cost）^n=(-1)^n x (cost)^n=-cos^nt
cos^nt其实就是（cost）^n追问我是问n为奇数时 cos(－x)^n=cos(x)^n吗n为奇数时 cos(－x)^n=cos(x)^n
n为偶数时 cos(－x)^n=cos(x)^n
那么题目中cos(x)^n 是偶函数吗那么就不需要分n为奇数还是偶数时候讨论了啊
所以 我就直接这样做的没分情况讨论