一道数学题：设f(x)为定义在R上的偶函数...

设f(x)为定义在R上的偶函数，当x小于等于-1时，f(x)=x+b.且f(x)的图像经过点(-2,0),又在y=(x)的图像中，另一部分是顶点在(0,2),且经过点(-1,1)的一段抛物线，试写出函数f(x)的变表达式，并作出其图像。

写出表达式就行了！

既然是偶函数，所以它是关于y轴对称的。因为x小于等于1时，f(-2)等于0，所以b等于2，那么在x大于等于1时的图像就可以写出来了，y=2-x，然后再看[-1,1]的图像。它是个抛物线，根据题目知道它的顶点，又过(-1,1)，根据是偶函数，所以它还过(1,1)，设抛物线为ax^2+bx+c，把3个点代去得a等于-1，b等于0，c等于2。所以分3段，当x小于等于-1是y=x+2，x大于-1小于1时，y=-x^2+2，x大于等于1时y=2-x

f(x) = x + 2 (x <= -1)

f(x) = -x^2 + 2(-1< x <1)

f(x) = -x + 2(x>=1)