高一数学必修五等比数列.
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解决时间 2021-03-03 14:24
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-03-03 06:00
高一数学必修五等比数列.
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-03-03 06:14
a(n+1)=2an+2^n等式两边同除以2^na(n+1)/2^n=an/2^(n-1) +1a(n+1)/2^n -an/2^(n-1)=1,为定值.a1/2^(1-1)=1/1=1数列{an/2^(n-1)}是以1为首项,1为公差的等差数列.an/2^(n-1)=1+n-1=nan=n×2^(n-1)b1=a1/2^(1+1)=1/4bn=an/2^(n+1)=n×2^(n-1)/2^(n+1)=n/4b(n+1)-bn=(n+1)/4-n/4=1/4,为定值.数列{bn}是以1/4为首项,1/4为公差的等差数列.2、an=n×2^(n-1)Sn=a1+a2+...+an=1×2^0+2×2^1+3×2^2+...+n×2^(n-1)2Sn=1×2^1+2×2^2+...+(n-1)×2^(n-1)+n×2^nSn-2Sn=-Sn=2^0+2^1+2^2+...+2^(n-1)-n×2^n=(2^n -1)/(2-1) -n×2^n=(1-n)×2^n -1Sn=(n-1)×2^n +1
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2021-03-03 06:48
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