如图所示，一修路工人在长为x=100m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右隧道口（A）x0=200m处，修路工人所处的位

如图所示，一修路工人在长为x=100m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右隧道口（A）x₀=200m处，修路工人所处的位置在无论向左还是向右跑恰好能安全脱离危险的位置．问：

（1）这个位置离隧道右出口距离是多少？
（2）他奔跑的最小速度至少应是火车速度的几分之几？

设人奔跑的最小速度是v，火车速度是v₀，这个位置离隧道右出口A的距离为x₁，离隧道左出口B的距离为x₂，则由题意可得：
从A跑出，时间相等，即：
x0
v0＝
x1
v①
从B跑出，时间相等，即：
x0+x
v0＝
x2
v②
①+②得：
2x0+x
v0＝
x1+x2
v
代入数据得：
400+100
v0＝
100
v，解得：v=
v0
5，将其代入①得：
200
v0＝
x1

v0
5，解得：x₁=40m．
答：（1）这个位置离隧道右出口距离是40m．
（2）他奔跑的最小速度至少应是火车速度的五分之一．

试题解析：

分别设出火车、人的速度，人距离右隧道口的距离，两物体分别做匀速直线运动，根据时间关系，位移关系分别列式求解即可．

名师点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 两个匀速直线运动，画好草图，根据时间和位移的关系列式求解即可，画运动过程是物理解题过程中的很好辅助．