求助 f(x)=sin(2x-pai/6)
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-13 16:16
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-02-13 06:12
求助 f(x)=sin(2x-pai/6)
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-02-13 06:37
满足条件的最小整数fai是没有的 如果是满足条件的最小正数fai那存在 求解如下
解:由f(x)=sin(2x-π/6) 可得 f(x+fai)=sin(2x+2fai-π/6)
那么g(x)=f(x+fai)=sin(2x+2fai-π/6)
因为函数g(x)为偶函数 所以g(x)=g(-x) 即sin(2x+2fai-π/6)=sin(-2x+2fai-π/6)
又因为 sin(2x+2fai-π/6)= sin[(2K+1)π-(2x+2fai-π/6)] (其中K为整数)
所以(2K+1)π-(2x+2fai-π/6)=-2x+2fai-π/6 可解得fai=(3K+2)π/6 (其中K为整数)
当K=0时 满足条件的最小正数fai=π/3
希望对你有帮助
解:由f(x)=sin(2x-π/6) 可得 f(x+fai)=sin(2x+2fai-π/6)
那么g(x)=f(x+fai)=sin(2x+2fai-π/6)
因为函数g(x)为偶函数 所以g(x)=g(-x) 即sin(2x+2fai-π/6)=sin(-2x+2fai-π/6)
又因为 sin(2x+2fai-π/6)= sin[(2K+1)π-(2x+2fai-π/6)] (其中K为整数)
所以(2K+1)π-(2x+2fai-π/6)=-2x+2fai-π/6 可解得fai=(3K+2)π/6 (其中K为整数)
当K=0时 满足条件的最小正数fai=π/3
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